صوت و سرعتش

اصوات در همه جا قرار دارند. هرجایی که شما بتوانید دو تا چیز را با هم برخورد دهید، صدا دریافت می کنید. امروزه ما در موارد بسیاری از صداها بهره می بریم. برای ساخت و نواخت موسیقی های آرامش بخش و ساز های گوناگون. برای سونوگرافی و موارد پزشکی. برای روان درمانی. برای ردیابی و حتی برای اولین نیاز بشر، صحبت کردن! در اینجا نمی خواهیم به کاربرد های آن بپردازیم. بلکه می خواهیم یکی از خاصیت های آن را واکاوی کنیم. سرعت آن!

قبل از هرچیز باید ذکر کنم که صدا یک موج مکانیکی است. یعنی برای انتشار به یک محیط مادی نیازد دارد. محیطی همانند هوا، آب و یا حتی ریل قطار! پارامتر سرعت در جامدات و شاره ها با تفاوتی آشکار تعریف می شود. برای سادگی ابتدا به سراغ پارامتر سرعت در شاره ها می رویم. درون شاره ها، سرعت موج طبق رابطه ی زیر تعریف می شود.

پارامتر ρ در اینجا چگالی گاز است. و اما B که به مدول کپه ای یا مدول بالک (Bulk modulus) چیست؟

همانطور که در رابطه بالا می بینید مدول کپه ای به حجم محفظه (V) و به تغییرات فشار نسبت به حجم گاز (dP/dV) مرتبط است. یک موج صوتی، بر خلاف موج دریا و یا یک طناب تابانده شده، نوسانی به شکل قله و دره ندارد. بلکه نوسان آن بسیار شبیه به یک فنر است. فنری که آن را کشیده و سپس رها کنیم. هنگامی که ما صحبت می کنیم و یا سازی را می نوازیم، مولکول های هوا را به ارتعاشات طولی وا می داریم، هنگامی که این ارتعاشات به گوش ما برسند، آن ها را به شکل آوا درمیابیم.

مدول کپه ای در تلاش شبیه سازی همین امر هست. با یک نگاه کوچک می توانیم دریابیم که سرعت صوت در گاز ها با چگالی رابطه ی عکس دارد. هرچی چگالی کمتر، سرعت بیشتر! دلیلش هم واضح است. به ارتعاش در آوردن تنها بیست دانش آموز داخل صف بسیار راحت تر از به ارتعاش در آوردن جمعیت یک واگن مترو شلوغ است. چگالی بیشتر خبر از تراکم بیشتر مولکول ها می دهد. به همین دلیل انرژی موج به دلیل مقاومت حاصل از تراکم بالای مولکول ها تلف خواهد شد.

برای جامدات اوضاع پیچیده تر است. در جامدات برای محاسبه سرعت به مدول بروشی یا مدل شیر (Shear modulus) با نماد G نیز نیاز داریم. مدول برشی نسبت بین تنش و کرنش است. تنش میزان نیروی داخلی مواد است که به هنگام کشیدن و فشردن، از تغییر حالت ماده جلوگیری می کند. در حالی که کرنش میزان نیرویی است که ماده را به کل از شکل فعلی خارج کند. مثلا آنقدر یک فنر را بکشیم که حالت ارتجاعی خود را از دست بدهد. رابطه ی نهایی به شکل زیر خواهد بود.

با یک مقایسه ساده می توان بررسی کرد که سرعت صوت در جامدات بسیار بیشتر از شاره هاست. فاکتور G بزرگی قابل توجهی دارد و حضور آن در صورت قضیه اهمیت ماجرا را دو چندان می کند. به راحتی می توانید این موضوع را بیازمایید. در حالی که کنار یک ریل قطار ایستاده اید، ممکن است با لمس آن لرزش هایی حس کنید. لرزش هایی که حاصل از حرکت قطار از صدها متر دور تر است. در صورتی که تنها تا چند سانتی متر بالاتر از ریل که هوا قرار دارد خبری نیست!

امیدوارم از این سیاهه لذت برده باشیدو همچنین می توانید برای دانستن نحوه ی کارکرد گوش این ویدیو و برای دانستن نحوه ی کار میکروفون ها و بلندگو ها این ویدیو را ببینید.