منجنیق چگونه کار می کند

منجنیق ها کلاس درس فیزیک پایه هستند. هر کسی به خوبی می تواند ببیند که چطور با مفاهیم بسیار ساده ی فیزیک می شود ماشین هایی با چنان عظمت ساخت. منجنیق هایی که حسابی در دوران باستان معادلات نگ را عوض می کردند. از آنجایی که ما هم معمولا سرمان درد می کند. و بیشتر به دنبال خرابکاری هستیم تا چیز های به درد بخور، نگاهی می کنیم به ساختمان این منجنیق ها.

منجنیق ها به انوع و اقسام مختلفی تقسیم می شوند. آن هایی که با نیروی کشش نخ کار می کردند. آن هایی که بر پایه ی انرژی گرانشی استوار بودند و آن هایی که شکل نوسانی داشتند. ظاهرا خاستگاه آن به یونان بر می گردد. جایی که با پیشبرد ریاضیات توانستند چنین ماشین هایی مکانیکی را خلق کنند. بعد ها انواع مختلف آن در یونان و چین و روم ساخته و به کار گرفته شد.

نوع ابتدایی آن، متشکل از یک پایه و ستون های مهار، بازو، کاسه ی سنگ ( یا هرچیزی که قرار بود پرتاب شود) و طناب هایی که کشش را ایجاد می کردند. مسیری که سنگ طی می کرد، چیزیست که ما امروز به نام پرتابه می شناسیم. (با تشکر از جناب نیوتن) حرکت پرتابه در واقع مرکب از دو حرکت مجزاست. یک حرکت در راستای طول و حرکت دیگر در راستای ارتفاع است.

این بدان معناست که اگر اصطکاکی وجود نداشت، مشاهده می کردیم که توپ ها پس از سقوط همچنان در مسیر مستقیم خود روی زمین ادامه می دادند.

روابط حاکم بر پرتابه را می توانیم بدین شکل بنویسیم:

پس در حالت کلی می توان معادلات را به شکل زیر بازنویسی کرد:

ملاحظات انرژی

در خصوص ملاحظات انرژی، همچنان از اصل پاستگی استفاده می کنیم.

س: سرآغاز ن: نهایی

چون در سرآغاز هیچ حرکتی وجود ندارد، بنابراین انرژی جنبشی برابر با صفر است. اما انرژی جنبشی در حالت نهایی، دارای دو مولفه هست. انرژی حرکتی راست خط و انرژی حرکتی دورانی. که به ترتیب از قرار زیرند:

در حالت عادی، انرژی پتانسیل کشسانی ایده آل، برابر با عبارت زیر است:

اما در واقع ریسمان های به کار رفته درون منجنیق ها، حالت ایده آل ندارند، بنابراین ما از معادله ی غیرخطی زیر برای توصیف آن استفاده می کنیم:

(توجه کنید که تمامی منجنیق ها از این رابطه پیروی نمی کنند و بسته به نوع ریسمان، انرژی پتانسیل تفاوت دارد.)

پس در نهایت فرم ملاحظات انرژی به فرم زیر در می آید:

که N تعداد ریسمان های به کار رفته است.

Milad Nademi

1 دیدگاه

Maria

نوشته شده شهریور 19, 1402 در 10:45 ب.ظ

بسیار عالی

0لایک‌ پاسخ

دیدگاه‌ خود را بنویسید لغو پاسخ

اخبار و یادداشت ها

سیاه‌چاله‌ها اجرام کیهانی اسرارآمیزی هستند که در مرکز خود نقطه‌ای با چگالی بی‌نهایت دارند که به آن تکینگی می‌گویند. گرانش آن‌ها آن‌قدر قوی است که فراتر از مرز بیرونی‌شان، که به افق رویداد معروف است، هیچ چیزی - حتی نور - نمی‌تواند فرار کند. به همین دلیل، آن‌ها به طور مؤثر برای ما نامرئی هستند و نام «سیاه‌چاله» بر آن‌ها گذاشته شده است.

سیاه‌چاله‌ها شاید ستاره‌های یخ‌زده باشند

دی 14, 1403 1 دیدگاه

سیاه‌چاله‌ها شاید ستاره‌های یخ‌زده باشند تغییر قیافه‌ای تاریک تحقیقات جدید حول طبیعت سیاه چاله می‌تواند مشکل بنیادی موجود در قلب فیزیک را حل کند. سیاه‌چاله‌ها موجودات مرموز کیهانی هستند با

منجنیق چگونه کار می کند